1.Пусть дана трапеция АВСД, чтобы найти периметр, НЕ ХВАТАЕТ только стороны АВ, которая равна высоте СТ, проведенной к стороне АД из вершины С. Точка Т лежит на АД, т.к. СТ⊥АД, то по теореме Пифагора из ΔСТД найдем СТ=√(20²-16²)=√(36*4)=12, значит периметр равен
АД+ВС+СД+АВ=25+9+20+12=66/см/
2.Большая диагональ лежит против тупого угла С, тогда меньшая диагональ АС, которую найдем из ΔАВС ;
АС=√(АВ²+ВС²)=√(12²+9²)=√(144+81)=15/см/
3.В треугольнике АСД стороны АС=15; СД=20; АД=25, и связаны между собой таким отношением -квадрат большей стороны равен сумме квадратов двух других, действительно, 25²=20²+15²,625=400+225, но тогда по теореме, обратной теореме Пифагора треугольник АСД - прямоугольный с прямым углом С, а раз так, То АС- расстояние от точки А до прямой СД, это расстояние ρ(A;CD) равно АС=15см
Первый признак равенства треугольников:
"Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны." (по двум сторонам и углу между ними)
Второй признак равенства треугольников:
"Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны". (по стороне и двум прилежащим к ней углам)
Третий признак равенства треугольников:
"Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны." (по трем сторонам)
Вертикальные углы равны.
В 4)нет обозначений,в 5) есть только один угол и одна сторона,а этого недостаточно для равенства,6) Второй признак равенства прямоугольных треугольников-по катету и остому углу, 12)по второму признаку равенства треугольников(по стороне и двум углам) или по второму признаку равенства прямоугольных треугольников (по катету и острому углу)