1.Даны векторы а (3: 1), 6 (2; -4), c(-1; 1), Найти: a) ab; 6) b (a + c). 2. Точки А (1: 5), В (4; 1), С (7; -3) с вершинами треугольника. Найти косинусы углов этого треугольника. 3. Даны векторы а (1; -1) и б (-2, 1). Найти такое число m, чтобы вектор а + mb был перпендикулярен к вектору а.
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.
Поэтому h²=9·16=144
h=12
Из треугольников. на которые высота поделила искходный треугольник, по теореме Пиагора найдем катеты:
1)9²+12²=225
√225=15
2)16²+12²=400
√400=20
Катеты равны 15см и 20 см,
гипотенуза 9+16=25 см
Можно применить для решения другую теорему.
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между
гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
Найдем гипотенузу:
9+16=25 см
Пусть меньший катет будет х.
Тогда его проекция - 9см:
х²= 9·25=225
х=15 см
Больший катет пусть будет у:
у²=25·16=400
у=20 см