для нахождения радиуса строим два прямоугольных треугольника. первый: rcd и второй rbd
нам известно, что отрезок ac=20см, bc=12см, dc=17см.
так как rc=rb+bc; rb=ab/2; ab=ac-bc, получаем rc=(ac-bc)/2+bc=(20-12)/2+12=16см
по теореме пифагора находим катет rd=
применяем вновь теорему пифагора, для того чтобы найти гипотенузу db в треугольнике rbd
rb=ab/2; ab=ac-bc, получаем rb=(ac-bc)/2=(20-12)/2=4см
гипотенузу db так же является искомым радиусом окружности.
ответ: r=7см
Объяснение:
Это можно сделать по 3 признаку равенства (по 3 сторонам) и через т. Пифагора
Обозначим катеты одного из треугольников за а, т.к. они равны. Гипотенузу за б. По т Пифагора б^=а^2+а^2=2а^2. Отсюда а^2=б^2/2
Во втором треугольнике обозначим стороны за с, гипотенуза по прежнему б. Аналогично, с^2=б^2/2. Следовательно, а=с (т.е. равны катеты), гипотенузы равны по условию, значит тр-ки равны по 3 признаку. Ч.т.д.