обозначим стороны трапеции
a,b - основания меньшее, большее
c=13 ; d =15 - боковые стороны
высота трапеции равна диаметру окружности h=2R =2*6=12
проекции боковых сторон на нижнее основание (по теореме Пифагора)
с ' = √ с^2- h^2 =√ 13^2 -12^2 =√ 25 =5
d ' = √ d^2- h^2 =√ 15^2 -12^2 =√ 25 =9
отсюда a = b - ( c ' + d " ) (1)
Трапеция - это четырехугольник.
свойство : Четырехугольник можно описать вокруг окружности тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны.
значит a+b =c+d =13+15=28
a+b =28 <подставим (1)
b - ( c ' + d " )+b =28 ;
2b = 28 +( c ' + d " )
b = [ 28 +( c ' + d " ) ] / 2 = [ 28 +( 5+ 9 ) ] / 2= 21
ответ большее основание = 21
21 сантиметр
Объяснение:
Так как дуга BD равна 60°,значит угол BOD равен 60°. Если мы прочертим от хорды BD 2 радиуса,то получим равносторонний треугольник.