DOA = 70°. Дано в задаче.
BOC = DOA = 70°. Вертикальные углы равны (1).
DOC = 180° - 70° - 110°. Смежные углы в сумме дают 180° (2).
AOB = DOC = 110°. (1).
ODC = (180° - 110°) / 2 = 35°. Сумма углов треугольника равна 180° (3). Если треугольник равнобедренный, то углы при его основаниях равны (4).
ADO = 90° - 35° = 55°. Два угла составляют прямой угол (5).
OAD = ADO = 55°. (4).
OAB = 90° - 55° = 35°. (5).
OBA = OAB = 35°. (4).
OBC = 90° - 35° = 55°. (5).
OCB = OBC = 55°. (4).
Все остальные углы состоят из других и их можно посчитать по сумме. Например:
DAB = DAO + BAO = 55° + 35° = 90°.
3 см
Объяснение:
CD-диаметр, OC=OA=OВ=OD-радиусы⇒OC=0,5CD=0,5·6=3 см
∠BOC+∠AOC=180° (смежные углы)
∠AOC=180°-∠BOC=180°-120°=60°
OA=OC(как радиусы)⇒ΔOAC-равнобедренный⇒∠A=∠C
∠A+∠AOC+∠C=180°
∠A+60°+∠A=180°
2∠A=180°-60°=120°
∠A=∠C=60°⇒∠A=∠C=∠AOC=60°⇒ΔAOC-равносторонний⇒
⇒AC=OA=OC=OD=3 см