1 Знайти невідомий катет прямокутного трикутника гіпотенуза якого дорівнює 15 см а один у катетів дорівнює 12 см 2 Знайти діагональ прямокутника сторони якого дорівнюють 2√2 і 1см
3 Середня лінія трапеції дорівнює 10 см. Одна з основ трапецій дорівнює 12 см
Для ответа на вопрос задачи нужно знать высоту призмы. Найдем по т. косинусов диагональ основания АС.
Сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180°
Следовательно, угол АВС=180°-30°=150°
Пусть АВ=4см
ВС=4√3 см
АС²=АВ²+ ВС² -2*АВ*ВС* cos (150°)
косинус тупого угла - число отрицательное.
АС²=16+48+32√3*(√3):2=112
АС=√112=4√7
Высота призмы
СС1=АС: ctg(60°)=(4√7):1/√3
CC1=4√21
Площадь боковой поверхности данной призмы
S=H*P=4√21*2(4+4√3)=32√21*(1+√3) см²