Сечение, параллельное оси цилиндра, прямоугольник.
АВ = CD = 4 м - образующие, равны высоте.
Sabcd = AD · CD = 32 м²
АD = Sabcd / CD = 32 / 4 = 8 м
Проведем ОН ⊥ AD. Так как образующая АВ перпендикулярна плоскости основания, то ОН ⊥ АВ. Значит ОН ⊥ (АВС), ОН - расстояние от оси до плоскости сечения.
ОН = 3 м.
ΔAOD равнобедренный (ОА = OD как радиусы), значит ОН - высота и медиана.
Пусть основание 5 см, диагональ 4 см. а боковая сторона 3 см. Проводим горизонтальный отрезок АВ длиной 5 см. Это будет основание. Ставим ножку циркуля в точку А и проводим окружность в верхней полуплоскости радиусом 3 см. Ставим ножку циркуля в точку В и проводим окружность в верхней полуплоскости радиусом 4 см. Пересечение - точка D. Через нее проводим прямую а параллельно АВ. Ставим ножку циркуля в точку В и проводим окружность радиусом 3 см, отмечаем пересечение окружности и прямой а - точка С. Соединяем А,В,С,D,Aю Готово. Окружности можно проводить не полностью, а до тех пор, пока не получится точка пересечения. Лучше, конечно, один раз увидеть, чем 5 раз прочитать.
40π м²
Объяснение:
Сечение, параллельное оси цилиндра, прямоугольник.
АВ = CD = 4 м - образующие, равны высоте.
Sabcd = AD · CD = 32 м²
АD = Sabcd / CD = 32 / 4 = 8 м
Проведем ОН ⊥ AD. Так как образующая АВ перпендикулярна плоскости основания, то ОН ⊥ АВ. Значит ОН ⊥ (АВС), ОН - расстояние от оси до плоскости сечения.
ОН = 3 м.
ΔAOD равнобедренный (ОА = OD как радиусы), значит ОН - высота и медиана.
АН = 1/2 AD = 4 м
Прямоугольный треугольник АОН египетский, значит
АО = 5 м
R = AO = 5 м
Площадь боковой поверхности:
S = 2πRH = 2π · 5 · 4 = 40π м²