Трапеция АВСД, АВ=СД, уголА=уголД, ВС=37, АД=61, АС-биссектриса углаА = диагональ
угол САД=уголАСВ как внутренние разносторонние=уголСАВ, треугольник АВС равнобедренный, ВС=АВ=СД=37, проводим высоты ВН и СК на АД, треугольники АВН=треугольник КСД по гипотенузе АВ=СД и острому углу уголА=уголД, КД=АН, четырехугольник НВСК прямоугольник ВС=НК=37, АН=КД=(АД-НК)/2=(61-37)/2=12
треугольник АВН, ВН=корень (АВ в квадрате-АН в квадрате) = корень(1369-144)=35
Площадь = (ВС+АД)/2 х ВН =(37+61)/2 х 35=1715
в треугольнике чертим высоту h,
дальше решаем:
h/sin60=9/sin90
h=9*sin60 sin60=Sqrt[3]/2
h=4,5*Sqrt[3]
дальше рассматриваем второй треугольник (высота делит треугольник на 2 треугольника,первый мы уже рассмотрели):
находим угол у основания( 60-первый у основания,ишем второй):
неизвестный угол обозначим alpha:
4,5*Sqrt[3]/sin[alpha]=21/sin[90]
alpha=21,79
дальше рассматриваем первоначальный треугольник и находим оставшийся третий угол:
180-60-21,79=98,21
все углы известны,находим основание:
обозначим основание c:
c/sin [98,21]=21/sin[60]
c*sin[60]=21*sin [98,21]
c=(21*sin [98,21])/sin[60]
c=24
осталось найти площадь:
1/2*24*4,5*Sqrt[3]=93,53
Объяснение:
3) Необходимо поставь точку, это будет вершина, основание проведи, к нему перпендикуляр, но так, что бы он был по центру основания, останется провести боковые стороны) (если вершина А, то должно быть: сторона АВ=АС)
2) Пусть дан треугольник АВС, угол С=90⁰, из угла С проведена бисектриса СD,углы АСD и ВСD равны по 45⁰, тогда по условию угол АDС=70⁰. Найдем угол DАС из треугольника DАС. По теореме о сумме углов треугольника: уголDАС=180⁰-(45⁰+70⁰)=65⁰. Из треугольника АВС: Угол АВС= 90⁰-65⁰=25⁰.
ответ:25⁰, 65⁰
1) угол ВАС=180-90-60=30
Т.к. сторона, лежащая против угла в 30 равна половине гипотенузы, то ВВ1=1/2АВ
т.к ВВ1=8см
то АВ=2*8=16 см
ответ: 16 см