Катеты данного прямоугольного треугольника равны 2√10 см и 6√10 см.
Объяснение:
Рисунок прилагается.
Дано: ABC прямоугольный треугольник, ∠ С = 90°, CH- высота, AH = 2 см - проекция катета AC на гипотенузу, BH = 18 см - проекция катета BC на гипотенузу.
Найти катеты AC и BC.
Обозначим для удобства катеты AC = a, BC = b, проекции катетов AH = a₁, BH = b₁, высоту CH = h.
Высота в прямоугольном треугольнике, опущенная на гипотенузу, равна среднему пропорциональному проекций катетов на гипотенузу.
h² = a₁*b₁ = 2 * 18 = 36; h = 6
⇒ Высота треугольника, опущенная на гипотенузу CH = h = 6 см.
Из прямоугольного ΔACH по теореме Пифагора:
a² = h² + a₁² = 6² + 2² = 36 + 4 = 40; a = √40 = 2√10
Катет AC = 2√10 см/
Из прямоугольного ΔBCH по теореме Пифагора:
b² = h² + b₁² = 6² + 18² = 36 + 324 = 360; b = √360 = 6√10
Катет BC = 6√10 см.
Катеты данного прямоугольного треугольника равны 2√10 см и 6√10 см.
Допустим, что угол АСМ - это 3х, а угол ВСD ⇒ х.
В сумме углы АСМ и ВСD минус угол МСD дают 180°.
Логично, что если угол BCD - это х, то его половинки - это х/2.
Составим уравнение.
3х+х-х/2=180°
При выполнении несложных математических расчётов получается, что х(угол BCD)=51 3/7°
Следовательно, угол АСВ=180°-51 3/7°=128 4/7°
ответ: 51 3/7° и 128 4/7°.
(это то, что записано в условии. ответы странные, странные и смежные углы... АВС и ВСD не могут быть смежными. смежными могут быть только АСВ и ВСD, как указано в вопросе к задаче... смотри ещё раз условие внимательнее)
основа = 4см , бічна сторона 7.6 см
Объяснение:
P= a+b+c
x+3.6+x+3.6+x=19.2
3x=19.2-3.6-3.6
3x= 12
x = 12/3=4 см
4+3.6= 7.6 см