Воспользуйся скалярным произведением векторов. A(x1,y1,z1) * B(x2,y2,z2) = |A| * |B| * cos(F) = x1x2+y1y2+z1z2 Осталось только выбрать удобное положение куба в пространстве и взять координаты точек A,C1,C,B1. A(0,0,0) C1(1,1,1) C(1,1,0) B1(0,1,1)
X = AC1 = (1,1,1) Y = CB1 = (-1,0,1) X*Y = -1+0+1 = 0 В то же время, |X| и |Y| не равны 0, значит cos(F)=0, F=90 ответ: Прямой угол 90
Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.
Доказательство: К и М - середины боковых сторон трапеции ABCD, КМ - ее средняя линия.
Проведем прямую ВМ. ВМ ∩ AD = N.
CM = MD по условию, ∠BCМ = ∠NDM как накрест лежащие при пересечении параллельных AN и ВС секущей CD, ∠BMC = ∠NMD как вертикальные, ⇒ ΔBMC = ΔNMD по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Значит, ВМ = MN, то есть КМ - средняя линия треугольника ABN, следовательно КМ║AN, а значит и КМ║AD.
Из равенства треугольников следует, что DN = BC = b, значит AN = AD + BC = a + b, а KM = AN/2 = (a + b)/2 как средняя линия треугольника ABN.
Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.
Доказательство: К и М - середины боковых сторон трапеции ABCD, КМ - ее средняя линия.
Проведем прямую ВМ. ВМ ∩ AD = N.
CM = MD по условию, ∠BCМ = ∠NDM как накрест лежащие при пересечении параллельных AN и ВС секущей CD, ∠BMC = ∠NMD как вертикальные, ⇒ ΔBMC = ΔNMD по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Значит, ВМ = MN, то есть КМ - средняя линия треугольника ABN, следовательно КМ║AN, а значит и КМ║AD.
Из равенства треугольников следует, что DN = BC = b, значит AN = AD + BC = a + b, а KM = AN/2 = (a + b)/2 как средняя линия треугольника ABN.
Воспользуйся скалярным произведением векторов.
A(x1,y1,z1) * B(x2,y2,z2) = |A| * |B| * cos(F) = x1x2+y1y2+z1z2
Осталось только выбрать удобное положение куба в пространстве и взять координаты точек A,C1,C,B1.
A(0,0,0)
C1(1,1,1)
C(1,1,0)
B1(0,1,1)
X = AC1 = (1,1,1)
Y = CB1 = (-1,0,1)
X*Y = -1+0+1 = 0
В то же время, |X| и |Y| не равны 0, значит cos(F)=0, F=90
ответ: Прямой угол 90