нужно очень быстро! дам Известно, что ΔVBC∼ΔRTG и коэффициент подобия k= 1/8. Периметр треугольника - id1202971520201101 от DVazovskaya 01.11.2020 09:29

Question

Геометрия: нужно очень быстро! дам Известно, что ΔVBC∼ΔRTG и коэффициент подобия k= 1/8. Периметр треугольника VBC равен 11 см, а площадь равна 5 см2. 1. Чему равен периметр треугольника RTG? 2. Чему равна площадь треугольника RTG?

DVazovskaya · Accepted Answer

Пусть основание равно х, тогда боковые стороны (18-х)/2
Проведем высоту на основание.
По теореме Пифагора
h²=((18-x)/2)²-(х/2)²=81-9х
Найдем S как функцию, зависящую от х

S(х)=(1/2)x·√(81-9x)
Исследуем функцию на экстремум.
Область определения
(0; 9)
Найдем производную.
S`(x)=(1/2)√(81-9х) +(1/2)х·(-9/2√(81-9х))=(81-18х)/2√(81-9х)
S`(x)=0
81-18x=0
x=81/18
х=4,5
Исследуем знак производной
S`(2)>0
S`(5)<0
При переходе через точку х=4,5 производная меняет знак с + на _
Значит х=4,5 - точка максимума

Основание 4,5 см. боковые стороны (18-4,5)/2=6,75

MOGZ ответил