для нахождения радиуса строим два прямоугольных треугольника. первый: rcd и второй rbd
нам известно, что отрезок ac=20см, bc=12см, dc=17см.
так как rc=rb+bc; rb=ab/2; ab=ac-bc, получаем rc=(ac-bc)/2+bc=(20-12)/2+12=16см
по теореме пифагора находим катет rd=
применяем вновь теорему пифагора, для того чтобы найти гипотенузу db в треугольнике rbd
rb=ab/2; ab=ac-bc, получаем rb=(ac-bc)/2=(20-12)/2=4см
гипотенузу db так же является искомым радиусом окружности.
ответ: r=7см
0.25
Объяснение:
т. к. в осевом сечении его - прямоуг. равнобедр. тр-к, то высота конуса равна радиусу окр-ти в его осн-ии. Отсюда объем конуса 1/3 * Пи*радиус в кубе
работаем с осевым сечением
имеем прямоуг. равнобедр. тр-к, вписанный в окр-ть. Радиус этой окр-ти равен произ-ию сторон тр-ка, деленное на 4 его площади (это факт)
находим катет нашего прямоуг. тр-ка. (при высоте=радиусу) , наш катет равен радиусу, умноженному на квадратный корень из двух. Значит пл-дь нашего тр-ка 1/2 * катет в кв-те = радиус в кв-те.
теперь данные подставляем в формулу радиуса, делаем нехитрые махинации и получаем, что радиус сферы равен радиусу конуса
значит объем сферы равен 4/3 * Пи*радиус в кубе
ну а теперь находим отн-ие объема конуса к объему сферы и получаем 0,25 объема сферы
Вспомним признаки равенства прямоугольных треугольников:
Если катет и прилежащий к нему угол одного треугольника соответственно равны катету и углу прилежащему углу другого треугольника,то такие треугольники равны.
1) Угол МОТ и угол РОК равны, т. к. они-вертикальные
2) Сторона РО = ОМ
ответ: РК = МТ, т. к. треугольники равны.