P = 2x + y (x - боковые стороны, y - основание) y = 96, P = 196 - дано в условии, найдем x 2X=P-y x= (P-y)/2 x=50
итого: x = 50, y = 96 нам не хватает высоты, для нахождения площади. Проведем высоту и рассмотрим половинку этого равнобедренного треугольника, где гипотенуза - x, а прилежащий катет - y/2 (т.к высота в равнобедренном треугольника - медиана) по теореме Пифагора h = √(x^2 - (y/2)^2) h = √(50^2 - 48^2) = √196 = 14
Площадь треугольника: половина основания на высоту, основание - y, высота - h тогда: S=1/2*hy = 96*14/2 = 672. ответ: 672
Объем прямоугольного параллелепипеда равен 1014 куб. ед.
Объяснение:
АВ : ВС = 3 : 2.
Диагональное сечение - квадрат
.
Его площадь равна 169 кв. ед.
Надо найти объем прямоугольного параллелепипеда.
Площадь квадрата определяется по формуле:
где a- сторона квадрата.
Тогда
Стороны данного квадрата равны 13 ед.
Если параллелепипед прямоугольный, то в основании прямоугольник.
Рассмотрим Δ ABD - прямоугольный.
Так как по условию АВ : ВС = 3 : 2, то пусть АВ =3х ед., ВС =2х ед.
Применим теорему Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Составим и решим уравнение:
Тогда АВ =3√13 ед., ВС =2√13 ед.
Для того чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, надо длину умножить на ширину и на высоту.
#SPJ1