1) Из точки М к окружности с центром в точке О проведены две прямые, касающиеся данной окружности в точках Д и С. Найдите МД и МС, если ОМ =12 см, угол ДОС равен 120 градусов.
2) Диагонали ромба МДРС пересекаются в точке О. Докажите, что прямая МР касается окружности с центром в точке С и радиусом, равным ОД
, а биссектриса к основанию ( а не к боковой стороне) совпадает с высотой и медианой.
Извините, не прочитал, что в равностороннем. Для равнобедренного рассуждение такое:
Это вытекает из того, что биссектриса делит треугольник на два равных ( по первому признаку, т.е. по двум сторонам и углу между ними). В этих треугольниках напротив равных углов -равные стороны: отрезки на которые биссектриса делит основание. Значит она медиана. Два угла с вершиной на середине основания тоже равны. А так как они смежные т их сумма равна 180 градусам, то и они равны 90 градусам. Значит биссектриса совпадает с высотой
В равностороннем - то же рассуждение для любой стороны.
.