Нужна с контрольно работай по геометрии !

Часть первая

1.1. В прямоугольном параллелепипеде, высота равна 4, стороны основания 2 и 6. Найти
площадь боковой поверхности.
1.2. Высота правильной четырехугольной пирамиды 3 см, сторона основания 8см. Найти объем
пирамиды.
1.3. Апофема правильной треугольной пирамиды 4, сторона основания 6. Найти площадь
боковой поверхности пирамиды.
1.4. Площадь поверхности куба 150. Найти длину его ребра.
1.5. В прямом параллелепипеде площадь основания равна 12 см 2 , длина бокового ребра 4 см.
Найти объем параллелепипеда.

Часть вторая

2.1 Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 12 см, а апофема – 15 см. Найти
площадь боковой поверхности пирамиды.
2.2. Площадь боковой грани правильной треугольной призмы 48 см 2 , а периметр основания 12
см. Найти боковое ребро призмы.

Часть третья

3.1 Основание прямой призмы – треугольник со стороной а, противолежащим этой стороне
углом α и прилежащим углом β. Диагональ боковой грани, которая содержит сторону
основания, к которой прилегают углы α и β, наклонена к плоскости основания под углом γ.
Найти высоту призмы.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

VAliokiopop

26.02.2022

там все очень очень ты вникни

4,4(75 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

pitonpitonov

26.02.2022

Пусть основание прямоугольного параллелепипеда прямоугольник ABCD .
AB=CB =x ; BC=AD =7x ;AB₁ =BA₁ =CD₁=DC₁=13 см ;AD₁ =DA₁ =BC₁=CB₁ =37 см.
обозн._ высота параллелепипеда AA₁ =BB₁ =CC₁ =DD₁ =h.

Sбок - ?

S бок =2(AB+BC)*AA₁ = 2(x+7x)*h =16xh.
По теореме Пифагора для треугольников ABB₁ и ADD₁:
{ AB²+BB₁² =AB₁² ; AD² +DD₁²=AD₁².
{ x²+h² =13² ; (7x)² +h²=37².
Вычитаем из второго уравнения системы первое
(7x)² -x² =37² -13²;
48x² =(37-13)(37+13) ;
2*24x² =24*2*25⇒x =5 ;
h =√(13² -5²) =12.
S бок =16xh =16*5*12 =16*60 =960 (см²).

ответ: 960 см².

4,8(23 оценок)

Ответ:

mamarika2001

26.02.2022

а) Постройте плоскость, проходящую через точки K, L и М - для этого надо просто соединить эти точки.

б) Найдите угол между этой плоскостью и плоскостью основания АВС.
Продлим отрезки КМ и KL до пересечения с плоскостью АВС. Для этого достаточно продлить стороны АС и АВ.
Точки пресечения - это Д и Е.
Примем длину отрезка АК за 1.
Из треугольника АКД отрезок АД = 1 / tg 60 = 1 / √3.
Аналогично АЕ = 1 / tg 45 = = 1 / 1 = 1.
Угол ЕАД равен 60 градусов (по заданию).
По теореме косинусов $ED= \sqrt{1^2+( \frac{1}{ \sqrt{3}} )^2-2*1*( \frac{1}{ \sqrt{3} } )*cos60}=$
$= \sqrt{1+ \frac{1}{3} -2*1* \frac{1}{ \sqrt{3} }* \frac{1}{2}} = \sqrt{ \frac{4- \sqrt{3} }{3} } =0.869472866.
$
Находим гипотенузы в треугольниках АКД и АКЕ.
$KD= \sqrt{AK^2+AD^2} = \sqrt{1+ \frac{1}{3} } = \frac{2}{ \sqrt{3} } .$
КЕ = √(1²+1²) = √2 (острые углы по 45 градусов).
Теперь определены 3 стороны в треугольнике КЕД, угол наклона которого к плоскости АВС надо найти.
Для этого двугранный угол между основой и треугольником КДЕ надо рассечь плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения ЕД.
Находим высоты в треугольниках АЕД и КЕД по формуле:
$h _{a} = \frac{2 \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} }{a} .$
АЕ ДЕ АД   p 2p S =
1   0.8694729    0.5773503   1.2234116   2.446823135     0.25
haе        hде      hад
0.5        0.57506   0.86603

КЕ    ДЕ   КД   p 2p S =
1.4142136 0.869473   1.154701   1.719194    3.43839   0.501492
hке    hде hкд
0.7092 1.15356   0.86861.
Отношение высот hде и  hде  - это косинус искомого угла:
cos α = 0.57506 / 1.15356 = 0.498510913.
ответ: α = 1.048916149 радиан = 60.09846842°.

4,7(87 оценок)

Это интересно:

Образование

16.03.2023

Решить систему уравнений x2 + y2 + xy = 3...

Образование

05.08.2020

Решить систему уравнений x2 + xy +y2 = 13...

Образование

06.04.2022

В треугольнике АВС проведена биссектриса АК...

Образование