У нас есть прямоугольный параллелепипед ABCDA1C1B1D1, у которого заданы размеры: AB = 2м, BC = 4м, и AD = 8м. Мы должны вычислить объем призмы B1C1CA1D1D.
Чтобы решить эту задачу, мы сначала должны понять, что такое объем и как его вычислять. Объем - это мера трехмерного пространства, занимаемого фигурой. Для прямоугольного параллелепипеда объем вычисляется как произведение его трех измерений: длины, ширины и высоты.
В нашем случае, все размеры прямоугольного параллелепипеда уже заданы нам и равны 2м, 4м и 8м. То есть, длина (AB) = 2м, ширина (BC) = 4м, и высота (AD) = 8м.
Теперь, чтобы вычислить объем призмы B1C1CA1D1D, мы должны использовать те же значения длины, ширины и высоты, так как призма сохраняет форму прямоугольного параллелепипеда.
Обратите внимание, что в объемах фигур не используются точки, поэтому в нашем случае симметричные точки A и A1 не будут влиять на объем.
Поэтому, для вычисления объема призмы B1C1CA1D1D мы используем следующую формулу:
Объем = (длина) * (ширина) * (высота).
В нашем случае:
Объем = AB * BC * AD = 2м * 4м * 8м.
Теперь давайте вычислим:
Объем = 2м * 4м * 8м = 64м³.
Таким образом, объем призмы B1C1CA1D1D равен 64м³.
Чтобы найти траекторию точки, которая движется таким образом, что разность между квадратом расстояния ее от точки (1; -3) и квадратом расстояния от точки (2; -1) остается равной 4, мы можем использовать уравнение окружности.
Уравнение окружности имеет следующий вид: (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.
В данном случае, у нас есть две точки: (1; -3) и (2; -1). Эти две точки находятся на траектории точки, поэтому центр окружности будет лежать посередине между ними. Давайте найдем координаты центра окружности (a, b).
Осталось найти радиус r. Мы знаем, что разность между квадратом расстояния от точки (1; -3) и квадратом расстояния от точки (2; -1) должна быть равна 4.
Пусть точка (x; y) находится на траектории точки. Тогда:
У нас есть прямоугольный параллелепипед ABCDA1C1B1D1, у которого заданы размеры: AB = 2м, BC = 4м, и AD = 8м. Мы должны вычислить объем призмы B1C1CA1D1D.
Чтобы решить эту задачу, мы сначала должны понять, что такое объем и как его вычислять. Объем - это мера трехмерного пространства, занимаемого фигурой. Для прямоугольного параллелепипеда объем вычисляется как произведение его трех измерений: длины, ширины и высоты.
В нашем случае, все размеры прямоугольного параллелепипеда уже заданы нам и равны 2м, 4м и 8м. То есть, длина (AB) = 2м, ширина (BC) = 4м, и высота (AD) = 8м.
Теперь, чтобы вычислить объем призмы B1C1CA1D1D, мы должны использовать те же значения длины, ширины и высоты, так как призма сохраняет форму прямоугольного параллелепипеда.
Обратите внимание, что в объемах фигур не используются точки, поэтому в нашем случае симметричные точки A и A1 не будут влиять на объем.
Поэтому, для вычисления объема призмы B1C1CA1D1D мы используем следующую формулу:
Объем = (длина) * (ширина) * (высота).
В нашем случае:
Объем = AB * BC * AD = 2м * 4м * 8м.
Теперь давайте вычислим:
Объем = 2м * 4м * 8м = 64м³.
Таким образом, объем призмы B1C1CA1D1D равен 64м³.