Есть такое свойство, в прямоугольном треугольнике катет лежащий напротив угла 30 градусов в 2 раза меньше гипотенузы. Тут легко видно, что катет АС (12) в два раза меньше, чем гипотенуза ВС (24). Делаем вывод ( из свой-ва.), что угол АВС=30 градусов. Мы знаем, что сумма всех углов треугольника =180 Также нам известны два угла, можем найти третий. <ВСА=180-90-30=60 ответ: 60,30. 2. Составим уравнение Возьмем один угол за "х" А второй за "х+30" Сумма нам известна (180 градусов) Составим уравнение: 90+х+х+30=180 120+2х=180 2х=60 х=30 ( первый угол) х+30=> 30+30= 60( вотрой угол) ответ: 30, 60.
РАСЧЕТ ТРЕУГОЛЬНИКАзаданного координатами вершин: Вершина 1: A(1; 3) Вершина 2: B(-1; 1) Вершина 3: C(2; 2) ДЛИНЫ СТОРОН ТРЕУГОЛЬНИКА АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √8 ≈ 2,828427125. BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √10 ≈ 3,16227766. AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √2 ≈ 1,414213562. Как видим, сумма квадратов сторон АВ и АС равна квадрату стороны ВС. Поэтому треугольник прямоугольный. Центр описанной окружности находится на середине гипотенузы. То есть, координаты центра равны полусумме координат точек В и С: Оопис = (((-1)+2)/2=0,5; (1+2)/2=1,5) = (0,5; 1,5). Дальнейший расчёт подтверждает это.
ПЕРИМЕТР ТРЕУГОЛЬНИКА Периметр = 7,40491834728766 ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА Площадь = 2 УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Угол BAC при 1 вершине A: в радианах = 1,5707963267949 в градусах = 90 Угол ABC при 2 вершине B: в радианах = 0,463647609000806 в градусах = 26,565051177078 Угол BCA при 3 вершине C: в радианах = 1,10714871779409 в градусах = 63,434948822922 ВПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ Центр Ci(1; 2,23606797749979) Радиус = 0,540181513475453 ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ Центр Co(0,5; 1,5) Радиус = 1,58113883008419
Тут легко видно, что катет АС (12) в два раза меньше, чем гипотенуза ВС (24). Делаем вывод ( из свой-ва.), что угол АВС=30 градусов.
Мы знаем, что сумма всех углов треугольника =180
Также нам известны два угла, можем найти третий.
<ВСА=180-90-30=60
ответ: 60,30.
2.
Составим уравнение
Возьмем один угол за "х"
А второй за "х+30"
Сумма нам известна (180 градусов)
Составим уравнение:
90+х+х+30=180
120+2х=180
2х=60
х=30 ( первый угол)
х+30=> 30+30= 60( вотрой угол)
ответ: 30, 60.