Начертим треугольник ABC.C=90°.По условию острый угол равен 45°-> второй угол будет тоже 45°.Следовательно AC=CB.. Рассмотрим треугольник ACH.угол А=45°,угол AHC=90(высота же),уголс ACH=45°. Из чего следует,что CH=AH=9,тоже самое проделываем с треугольником CHB.AH=HB=9=>AB=18. Найдём катеты,которые равны,т.е. АВ^2=AC^2+CB^2,пусть AC=x=CB,=> AB^2=2х^2.18^2=2х^2.324=2x^2,x=корень из 162,S(прямоугольное.треугольника)=1/2произведений катетов=>S=1/2AC*CB=(корень из 162*корень из 162)/2=162/2=81
№2 конус АВС, В-вершина, О-центр основания, АО=радиус=R, уголВАО=30, АВ-образующая, треугольник АВО прямоугольный, ВО-высота конуса, АВ=АО/cos30=R/корень3/2=2R*корень3/3, ВО=1/2АВ=2R*корень3/6=R*корень3/3 =диаметр шара, объем конуса=1/3пи*радиус в квадрате*высота=(пи*R в квадрате*R*корень3)/(3*3)=пи*R в кубе*корень3/9, объем шара=4/3пи*радиус в кубе, радиус шара=R*корень3/6, объем шара=4/3пи*(R*корень3/6) в кубе=пи*R в кубе*корень3/54, объем конуса/объем шара=(пи*R в кубе*корень3/9) / (пи*R в кубе*корень3/54)=6/1
№3 диаметр цилиндра=высота цилиндра=2R, радиус цилиндра=R, объем цилиндра=пи*радиус в квадрате*высота=пи*R*R*2R=2пи*R в кубе, радиус шара=1/2высота цилиндра=2R/2=R, объем шара=4/3пи*радиус в кубе=4/3пи*R в кубе, объем цилиндра/объем шара=(2пи*R в кубе)/(4/3пи*R в кубе)=3/2