Пусть углы между биссектрисой и гипотенузой будут х и 2х. Рассмотрим треугольник СНВ. Здесь <HCB=45°, т.к. СН - биссектриса, <CHB=2x. Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, найдем неизвестный угол В:<B=180-<HCB-<CHB=180-45-2x=135-2x В треугольнике АСН точно так же найдем угол А: <A=180-<ACH-<AHC=180-45-x=135-x Для прямоугольного треугольника АВС запишем сумму всех его углов: <A+<B+<C=180 (135-x)+(135-2x)+90=180 360-3x=180 3x=180 x=60 Значит <B=135-2*60=15°, <A=135-60=75°
Если окружность вписана в квадрат, то его сторона а равна двум радиусам 2r, а сторона равна a=√s=√144=12, 2 r= 12, а длина окружности 2πr=12π