Найдите периметр пареллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма - id1209687620221102 от MadiHale 02.11.2022 18:58

Question

Геометрия: Найдите периметр пареллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки длиной 9см и 14см

MadiHale · Accepted Answer

АF-высота, она образует прямоугольный треугольник АВF, уголF=90°
АВ-гипотенуза, АF=1/2×AВ(половине гипотенузы), значит, угол(противолежащий) В=30° или 45°( т.к. по теореме в прямоугольном треугольнике напротив этих углов лежит сторона равная половине гипотенузы).
если В=45°, значит, уголА=45°, т.к. сумма острых углов треугольника =90°,FB=4,5
следовательно,
проверка:
по теореме Пифагора:
АВ^2=АF^2+FB^2
81=20,25+FB^2
FB^2=60,75
FB=7.79422
FB≠AF
значит, угол В=30°
А=180-30=150°(сумма смежных углов ромба =180°).

Найдите периметр пареллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки длиной 9см и 14см

MOGZ ответил