1.1) угол α-вписанный, значит, дуга AC=2*19=38
2) угол β-вписанный, значит, дуга AB=2*47=94
3) BD- диаметр, CD=180-(дуга АВ+ дуга АС)= 180-(38+94)=180-132=48
4) угол х- вписанный, Значит х=1/2 дуги CD=1/2*48=24
ответ: 24 (рисунок внизу)
2.1х+3х+5х=180
9х=180
х=20
1)20*1=20(1-ый угол)
2)20*3=60(2-ой угол)
3)20*5=100(3-ий угол)
Проверка:
20+60+80=180
3.Если проведем отрезок от другого конца диаметра до этой точки, то мы получим прямоугольный треугольник, так как в нем будет вписанный угол опирающийся на диаметр
1) Найдем диаметр она равен 10*2=20- это будет гипотенузой прямоугольного треугольника
2)по теореме Пифагора:
20²-16²=√400-256=√144=12
ответ:12 см
Объяснение: рисунок относится к первому заданию
Удачи!
1. Суммы противоположных сторон равны, АВ + СД = АД + ВС; (так всегда когда в 4угольник можно вписать окружность, следует из свойств касательных из одной точки к окружности)
АД = 6 + 4 - 9 = 1
2. СД = 2,5, Периметр равен 2*(АВ+СД) = 15;
3. 2*pi*R = 19*pi;
4. Гипотенуза равна 2*R = 68, катеты равны 68*корень(2)/2 = 34*корень(2);
5. Катеты 12 и 16, гипотенуза 20 (опять 3,4,5), поэтому R = 10; (для прямоугольных треугольников гипотенуза всегда диаметр описанной окружности)