1. 10 см.
2. BD=AC=10 см.
Объяснение:
Р ABC=AB+BC+AC;
AB=AD+BD; BC=CL+BL; AC=AK+CK;
P AKD=AK+KD+AD;
P BDL=BD+BL+DL;
Замечаем, что KD=CL и DL=KC;
В Р AKD заменим KD на CL;
В P BDL заменяем DL на KC.
Получаем Р AKD + P BDL=AK+CL+AD + DB+BL+KC=10;
AD+DB=AC; CL+BL=BC; FR+CK=AC.
И в итоге Р ABC=10 см.
***
2. Пусть меньший угол равен х. Тогда больший равен 2х.
Знаем, что угол А=90*.
х+2х=90*;
3х=90*;
х=30* - меньший угол;
Больший угол равен 2х=2*30=60*.
DA/AC=Sin30*;
AC=DA/Sin30*=5/(1/2)=5*2=10 см.
Так как у прямоугольника диагонали равны, то BD=AC=10 см.
Відповідь:
96 см²
Пояснення:
Дано: КМРТ - трапеція, МР=МК=8 см, ∠К=∠М=90°, ∠Т=45°. Знайти S(КМРТ).
Проведемо висоту РН=МК=8 см. Розглянемо ΔРТН - прямокутний. ∠Т=45°, отже ∠ТРН=90-45=45°.
ΔРТН - рівнобедрений, тому що кути при основі рівні, тоді ТН=РН=8 см.
КН=МР=8 см, КТ=8+8=16 см.
S=(КТ+МР):2*РН=(8+16):2*8=96 см²