1) С вершины B равнобедренного треугольника ABC (AB=BC)к плоскости треугольника проведен перпендикуляр BF который равняется 3 корня из 3см. Определите расстояние от точки F к стороне AC, если AC=8см, AB=5см
2) Дан треугольник ABC ( угол C равен 90 градусов) к плоскости которого проведен перпендикуляр AC . Укажите расстояние от точки S к прямой BC
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
Пусть угол С=90°, угол А=30°.
Тогда ВС=12•sin30°=6 см
АС=12•cos30°=6√3 см
S(∆ABC)=AC•BC:2=36√3:2=18√3 см²
Равновеликие части означает равные по площади, т.е. каждая равна половине площади данного треугольника⇒
S/2=9√3 см² площадь кругового сектора окружности с центром в вершине А.
Одна из формул площади сектора круга:
S=πr*α/360°
отсюда находим радиус по известным площади и углу α=30°:
9√3=π•r²/12
r=√(108√3/π)=7,716 см