Question

Точка X делит сторону KM в отношении KX:XM=5:4, точка Y делит сторону ME в отношении MY:YE=5:4.

Разложи вектор XY−→ по векторам MK−→− и ME−→−:

Answer 1

Добрый день! Очень рад стать вашим школьным учителем и помочь вам с решением данной задачи.

Для начала рассмотрим отношения, данное в условии задачи. Известно, что точка X делит сторону KM в отношении KX:XM=5:4, а точка Y делит сторону ME в отношении MY:YE=5:4.

Давайте указывать векторы стрелочками сверху и называть их латинскими буквами с векторным знаком.

Чтобы разложить вектор XY→ по векторам MK→ и ME→, нам нужно найти составляющие вектора XY→ вдоль каждого из этих векторов.

Первое, что мы делаем, это рисуем векторы MK→ и ME→, согласно условию задачи:

M ----- K ----- X ----- Y ----- E

Теперь мы можем разложить вектор XY→ на две составляющие, параллельные векторам MK→ и ME→.

Для начала найдем вектор запроса, который идет от точки М до точки Y. Обозначим его как MY→. Мы знаем, что отношение MY:YE=5:4, поэтому мы можем разделить общую длину отрезка MY→ + YE→ на 5+4 и получить их отношение.

Давайте представим отрезок MY→ + YE→ в виде MY→ = (5/(5+4))*МE→ и YE→=(4/(5+4))*МE→.

Теперь, чтобы найти составляющие вектора XY→, параллельные векторам MK→ и ME→, нам нужно учитывать относительное положение точек X и Y.

Мы знаем, что точка X делит сторону KM в отношении 5:4, поэтому коэффициент, который определяет расположение точки X на отрезке KM, будет 5/(5+4).

Таким образом, составляющие вектора XY→, параллельные векторам MK→ и ME→, будут:

XC→ = (5/(5+4))*MK→
YC→ = (5/(5+4))*MY→

Надеюсь, что мое пояснение и пошаговое решение позволили вам понять, как разложить вектор XY→ по векторам MK→ и ME→. Если у вас остались вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, сообщите мне об этом. Я всегда готов помочь вам в обучении.