Question

AKLM — равнобедренный
прямоугольный треугольник, около
которого описана окружность, меньшая
высота треугольника KO = 11, 47 см.
Найди.
а) «KLM =
6) OL =
см,
в) боковую сторону треугольника
​

Answer 1

Давай попробуем разобраться вместе!

Пусть AK = LM = a - это боковые стороны равнобедренного треугольника AKLM. Также пусть KL = b - гипотенуза треугольника.

Мы знаем, что KO = 11,47 см, и мы можем заметить, что KO – это радиус описанной окружности. Также мы можем заметить, что OK является высотой треугольника.

Так как треугольник AKLM равнобедренный, то мы можем утверждать, что AK = LM = a.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике радиус окружности является половиной гипотенузы. Таким образом, можем записать, что:

KO = OK = KL/2 = b/2.

Теперь, для того чтобы найти значения a и b, нам нужно использовать систему уравнений, составленных на основе равенств:

1) KO = 11.47 см, OK = KL/2 = b/2.
2) AK = LM = a.
3) Гипотенуза KL.

а) Найдем KL, используя уравнение КО = KL/2:
11.47 = b/2.
Умножим обе части на 2:
2 * 11.47 = b,
22.94 = b.

ответ: KL = 22.94 см.

Теперь, чтобы найти a, мы можем использовать уравнение AK = LM = a:
a = 1/2 * KL,
a = 1/2 * 22.94,
a = 11.47 см.

ответ: a = 11.47 см.

В) Найдем OL, используя уравнение OK = KL/2:
OK = KL/2,
OK = 22.94/2,
OK = 11.47 см.

ответ: OL = 11.47 см.

Г) Чтобы найти боковую сторону треугольника, нам просто нужно знать значение a, так как AK = a:
ответ: боковая сторона треугольника AKLM = a = 11.47 см.

Таким образом, мы нашли все необходимые значения:
а) KLM = 11.47 см,
б) OL = 11.47 см,
в) боковая сторона треугольника AKLM = 11.47 см.