Пусть дан пятиугольник ABCDE. Рассмотрим треугольник ACE. В нем AC=CE=4. Диагонали AC и CE делят угол C на 3 равные части. Так как угол правильного пятиугольника равен 108 градусам, угол ACE равен 36 градусам. Треугольник ACE равнобедренный с основанием AE. Проведем высоту CH, тогда в прямоугольном треугольнике ACH можно найти AH, AH=AC*sinACH. Угол ACH равен 36/2=18 градусам, тогда AH=4*sin18, а AE=2AH=8sin18. sin18=(sqrt(5)-1)/4, тогда AE=2sqrt(5)-2.
Задача 1. Так уж построилось, что координата первой точки - A(1;π/2). Координаты других вершин на рисунке в приложении. Задача 2. Переводим к параметрическому виду 5*(х-1)= 2*(у+1) Упрощаем 5*х - 5 - 2*у - 2 = 0 И еще раз упрощаем 5*х - 2*у - 7 = 0 - параметрический вид - ОТВЕТ Для канонического вида надо выделить У. Упрощаем 2*у = 5*х - 7 Выделяем у у = 2,5*х - 3,5 = k*x+ b - каноническое уравнение. - ОТВЕТ
Задача 3. Сначала упрощаем первое = х-у + 1,5 = 0 Формула такого расстояния обычным ученикам неизвестна, но она ЕСТЬ.
Пусть точка А имеет координаты А(x1; y1) Т.к. М - середина отрезка АВ, то она будет иметь координаты М((х1 - 7)/2; ((у1 - 5)/2)) Известно, что точка М имеет координаты М(-3; -4). Тогда приравниваем координаты точки М с неизвестными х1 и у1: (х1 - 7)/2 = -3 (у1 - 5)/2 = -4 х1 - 7 = -6 у1 - 5 = -8 х1 = 1 у1 = -3 Тогда точка А будет иметь координаты А(1; -3).
Пусть точка С имеет координаты С(х2; у2) По такому же принципу составлчпм два уравнения: (х2 + 1)/2 = -4 (у2 - 3)/2 = -2 х2 + 1 = -8 у2 - 3 = -4 х2 = -9 у2 = -1 Значит, точка С будет иметь координаты С(-9; -1).
Теперь находим координаты точки L(х3; у3) х3 = (-7 -9)/2. у3 = (-1 - 5)/2 х3 = -8 у3 = -3 Значит, точка L имеет координаты L(-8; -3)
Длина отрезка AL = √(1 + 8)² + (-3 + 3)² = √9² + = √81 = 9.
Пусть дан пятиугольник ABCDE. Рассмотрим треугольник ACE. В нем AC=CE=4. Диагонали AC и CE делят угол C на 3 равные части. Так как угол правильного пятиугольника равен 108 градусам, угол ACE равен 36 градусам. Треугольник ACE равнобедренный с основанием AE. Проведем высоту CH, тогда в прямоугольном треугольнике ACH можно найти AH, AH=AC*sinACH. Угол ACH равен 36/2=18 градусам, тогда AH=4*sin18, а AE=2AH=8sin18. sin18=(sqrt(5)-1)/4, тогда AE=2sqrt(5)-2.