В прямоугольной трапеции ABCD с прямым углом D BC=AB=10 см, CD=8 см. Чему равна средняя линия трапеции - id1506697420221116 от bakhtovar2 16.11.2022 21:20

Question

Геометрия: В прямоугольной трапеции ABCD с прямым углом D BC=AB=10 см, CD=8 см. Чему равна средняя линия трапеции MN?

bakhtovar2 · Accepted Answer

1)Розглянемо ∆АВС:
Проведемо висоту АК, за властивістю висота в рібнобедренному трикутнику, АК - висота, бісектриса , медіана
Отже КС = 12/2=6см
Розглянемо ∆АКС :
За теоремою Піфагора
АК=8см
Так як АМ - перпендикуляр до площини основи, то трикутник МАК - прямокутний
за трьома Перпендикулярами (Перпендикуляр, похила і її проекція)
За умовою задачі кут МКА=45° , а отже він так само рівнобедренний (якщо МКА 45°, то КАМ так само 45°)
Отже АМ=АК=8см.
2)Розглянемо ∆САМ:
СА = 10см за умовою задачі, АМ = 8см ,
tg кута МСА = АМ/АС = 8/10=4/5
3) З трикутника МАК знайдемо МК(за т. Піфагора)
МК= √128 = 2√32 =8√2
Розглянемо ∆ ВМС , так як він рівнобедренний, то Його площа дорівнює -
$s = \frac{1}{2} ha_{h}$
Тобто, S = 0.5 * 12 * 8√2 = 48√2 cm²
Врівнобедреному трикутнику авс ав=ас=10 см, вс=12 см. ам - перепендикуляр до площини трикутника. пло

Врівнобедреному трикутнику авс ав=ас=10 см, вс=12 см. ам - перепендикуляр до площини трикутника. пло

В прямоугольной трапеции ABCD с прямым углом D BC=AB=10 см, CD=8 см. Чему равна средняя линия трапеции MN?

MOGZ ответил