4 и 4
Объяснение:
По свойству параллельных прямых и секущей сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180°. Следовательно, биссектрисы его соседних углов пересекаются под прямым углом. Поэтому четырехугольник, образованный четырьмя биссектрисами параллелограмма - прямоугольник. Обозначим его вершины К, L, M и N.
Биссектрисы параллелограмма, являясь секущими, отсекают от него равнобедренные треугольники ( они делят углы пополам, и накрестлежащие углы тоже равны). Противоположные стороны параллелограмма равны =>
АВ=BQ=AT=CD=CR=DS=8 Тогда ВR=12-CR=4. Аналогично длина отрезков QC,, DT,, AS равна 4.
Отрезки QR и TS равны 12-2•4=4.
По 1-му признаку равенства треугольников ∆ АВТ=∆ RCD и ∆ ABQ=∆ СDS ⇒ их стороны и углы, заключённые между ними, равны.
В равнобедренном треугольнике биссектриса=высота=медиана. ⇒ BL=LT=RN=ND
Биссектрисы противоположных углов параллелограмма параллельны: ВТ║RD, а BR║TD как лежащие на параллельных сторонах ABCD.
Из доказанного выше BL=RN. ⇒ BL=RN. ⇒
Четырехугольник BRNL – параллелограмм, ⇒LN=BR=4
LN - диагональ прямоугольника KLMN. Диагонали прямоугольника равны.
КМ=LN=4 (ед. длины)
2952) V = 48 2954) S = 76 2956) V = 34 2958) S = 108
Объяснение:
2952) Разобьем фигуру на 2 параллелепипеда
V = a*b*c
V₁= 3*5*3 = 45
V₂ = 1*1*3 = 3
V = V₁+V₂
V = 45+3 = 48
2954) Разобьем фигуру на 2 параллелепипеда
S = 2(ab+bc+ac)
S₁ = 2(7*2+7*2+2*2)= 64
S₂ = 2(3*3+1*3+1*3)= 30
S = S₁+S₂- 2 грани меньшего
S = 64+30-18=76
2956) Разобьем фигуру на 2 параллелепипеда
V = a*b*c
V₁= 1*5*7 = 35
V₂ = 1*1*1 = 1
V = V₁-V₂
V = 35-1 = 34
2958) Разобьем фигуру на 2 параллелепипеда
S = 2(ab+bc+ac)
S₁ = 2(4*2+2*7+4*7)= 100
S₂ = 2(1*2+2*2+1*2)= 16
грань выреза S = 1*2 = 2
S = S₁+S₂- 4 грани
S = 100+16-8 = 108