1).Противоположные углы параллелограмма равны: одна пара одинаковых углов - острые углы, другая пара одинаковых противоположных углов - тупые углы. Сумма одного острого и одного тупого угла в параллелограмме равна 180°.
Сумма всех четырех углов параллелограмма равна 360° .
Если сумма двух углов равняется 168°, значит углы противоположные и при этом острые. Противоположные углы равны между собой, значит оба противоположных угла- острые- 168 : 2 = 84°.
Значит другие противоположные углы - тупые - 180° - 84° = 96°.
(или так (360-168) : 2 = 96° ).
3).Сумма одного острого и одного тупого угла в параллелограмме равна 180°.
Задачу решим с уравнения, где х° - острый угол А (т. к. он меньший, значит он острый);
Тогда: 5х° - угол В (т. к. он в пять раз больше угла А);
Составим и решим уравнение:
х + 5х = 180°;
6х = 180°;
х = 180 / 6;
х = 30° - угол A = углу C (так как они противоположны );
5х = 5 * 30° = 150° - угол B = углу D (так как они противоположны). Это и есть тупые углы.
ответ: 150°
По теореме Пифагора находим второй катет: 4^2-3^2=7. Второй катет равен √7.
Тут по таблице Брадиса я только примерно могу назвать градусную меру углов.
Возьмём синус угла, напротив которого лежит половина нашей диагонали. Он будет равен 3:4=0,75. Градусная мера угла(примерно!) равна 49 градусов.
Тогда градусная мера другого угла примерно будет равна 180-90-49=41 градус.
Т.к. проведённые диагонали ромба являются и биссектрисами его углов, то градусная мера двух углов будет равна 98-ми градусам(лежащим напротив друг друга), а градусная мера других двух углов будет равна 82 градусам.
Чтобы удостовериться, что данные расчёты в теории правильны, сложим эти углы(должно получиться 360 градусов)=82^2+98^2=360.
ответ:Градусная мера острых углов ромба равна 82-ум градусам, а тупых 98-ми.