Уравнение окружности: x2+y2=36.
Уравнение прямой: x=a.
Найди значения a, с которыми...
(Запиши ответы, используя необходимые знаки =, <, >, слова и, или и числовые значения a, соблюдая направление числовой оси слева направо.)
1. ...прямая имеет одну общую точку с окружностью
a
a
;
2. ...прямая имеет две общие точки с окружностью
a
a
;
3. ...прямая не имеет общих точек с окружностью
a
a
.
абсд прямоугольная трапеция, ад нижнее, бс верхне основания, углы при вершинах а и б прямые. По условию, углы вса и сда равны 60. Углы сад и асб равны как накрестлежпщие при параллельных основаниях. Поэтому треугольник асд равносторонний. Стороны ад, ас и сд равны. Можно считать, что равны 1. Треугольник абс прямоугольный, катет вс лежит против угла в 30 и поэтому равен половине гипотенузы ас, то есть одна вторая или две четверти.
Поехали считать. Средняя линия полусумма ад и бс, то есть 3 четверти. Поэтому средняя линия относится к меньшему основанию, то есть к бс, как 3 к 2. Или другими словами, средняя линия в 1,5 раз длиннее меньшего основания.
Всё.