Question

Сторона равностороннего треугольника AC длиной 36 см является диаметром окружности. Окружность пересекается с двумя другими сторонами в точках D и E. Определи длину DE.

ответ: DE= см.

ответить!

​

Answer 1

Цель данной задачи - определить длину отрезка DE в равностороннем треугольнике, зная длину стороны AC.

Для начала, давайте построим схему данной задачи:

```
A
/ \
/ \
/ \
D--------------E
```
Из условия задачи, сторона AC является диаметром окружности. Значит, окружность проходит через точку A и имеет своей осью симметрии сторону AC.

Поскольку треугольник ABC - равносторонний, значит, у него все стороны равны. Известно, что сторона AC равна 36 см.

Теперь нам нужно определить точки D и E - точки пересечения окружности с сторонами AB и BC.

Для этого, давайте построим перпендикуляр из точки D на сторону AC:
```
A
/ \
/ | \
/ | \
D--------------E
```

Определение точки D:
Так как сторона AC является диаметром окружности, то точка D лежит на окружности и является серединой стороны AB. Значит, AD = AB / 2.
Так как сторона AC равна 36 см, то сторона AB также равна 36 см. Следовательно, AD = 36 см / 2 = 18 см.

Далее мы должны определить точку E, которая также является точкой пересечения окружности и стороны BC.
Так как сторона AC является диаметром окружности, то точка E также является серединой стороны BC. Значит, CE = BC / 2.
Так как сторона AC равна 36 см, а сторона BC равна стороне AB, то сторона BC также равна 36 см. Следовательно, CE = 36 см / 2 = 18 см.

Теперь мы можем найти отрезок DE, который равен разности отрезков AD и CE:
DE = AD - CE = 18 см - 18 см = 0 см.

Итак, длина отрезка DE равна 0 см.