По свойству отрезков касательных, проведенных из одной точки к одной окружности МК=МN₁; NN₁=NE₁=12; EE₁=EK; где N₁ и E₁ - точки касания окружности с гипотенузой МN и катетом NЕ соответственно.
EK=ЕE₁ =ОК =х - радиус, подлежащий определению. Из данного в условии прямоугольного треугольника свяжем теоремой Пифагора гипотенузу и катеты. (МN=8+12=20; МЕ=8+х; NE=12+х)
МN²=МЕ²+NE²; 20²=(8+х)²+(12+х)²; 400=64+16х+х²+144+24х+х²;
2х²+40х-192=0, сократим на два обе части уравнения. х²+20х-96=0, ПО теореме, обратной теореме Виета х=-24- не подходит по смыслу задачи, не может радиус быть отрицательным. х=4
ответ Радиус равен 4см
В стихотворении Фета «В пору любви, мечты, свободы.» (1855) - в счастливую пору детства и юности поэт не знал «душевной непогоды», то есть воздействия зла на душу, не верил, «.что будто по душе иной Проходит злоба полосами, Как тень от тучи громовой».
Зло в человеке, как тень от громовой тучи, - этот фетовский образ выражает мысль о природе зла:
туча есть сам дух зла, а его тень - тень от тучи, падающая вниз, в человеческие души, есть проникшее в человека зло, которое полосами захватывает его внутренний мир.
В пору жизненных испытаний (так развивается мысль стихотворения) пришлось «отрезвиться» - увидеть зло, зло в себе самом (в соответствии с важнейшим требованием аскетики), увидеть ту самую тень от тучи в своей душе. И это есть опыт познания собственной природы, который, так или иначе формируется, когда человек ищет путь к души.
Всю глубину зла и его внутренней неодолимости оценить сразу невозможно, оно раскрывается постепенно:
«.В душе сокрыта, // Беда спала. Но знал ли я, // Как живуща, как ядовита // Эдема старая змея!». Зло предстает в образе библейского змия, который искушал Адама в Раю, и его «тяжкое крыло», его присутствие, «слышит» порой поэт духовным слухом:
Находят дни: с самим собою
Бороться сердцу тяжело.
И духа злобы над собою
Я слышу тяжкое крыло.
Победить зло в себе оказалось несравненно труднее иных «побед» над собой («горе подавлять в себе», «улыбаться» людям): «знал ли я.!» - восклицает поэт. Зло внутреннее распознается им как воздействие внешней силы зла - в соответствии со святоотеческим учением.
Объяснение: