Выбери верное утверждение А)Любые две равнобедренные трапеции подобны друг другу Б)Если два треугольника - id1216999720220602 от Arse12345 02.06.2022 03:36

Question

Геометрия: Выбери верное утверждение А)Любые две равнобедренные трапеции подобны друг другу Б)Если два треугольника подобны, то их периметры относятся так же как их сходственные стороны С)Если две стороны одного треугольника соответственно пропорциональны двум сторона другого треугольника, то какие треугольники подобны

Arse12345 · Accepted Answer

Нам даны углы при большем основании трапеции, так как это оба острых угла.
Продлим боковые стороны трапеции до пересечения в точке М.
По свойству прямой, соединяющей середины оснований, она проходит также через точку М.
Рассмотрим треугольник АМD. Это прямоугольный треугольник с углом <М=90°, так как сумма его углов при стороне АD равна 90°.
В прямоугольном треугольнике медиана МН равна половине гипотенузы, то есть МН=НD=AD/2. МК=КС=ВС/2.
Итак, (AD+BC)/2 = 14 см (средняя линия). Или AD/2+BC/2=14.
МН=14-ВС/2 и MK=14-AD/2.
МН-МК=8 (дано) или 14-ВС/2 - 14-AD/2 =8, отсюда AD-BC=16 см (1).
AD+BC=28 см (дано) )2). Имеем систему двух уравнений. Сложим оба уравнения 2*AD=44 и AD=22 см. Тогда ВС =28-22=6 см.
ответ: основания трапеции AD=22см и ВС=6см.

Углы при одном основании трапеции равны 17° и 73°. отрезок, соединяющий середины оснований трапеции

Углы при одном основании трапеции равны 17° и 73°. отрезок, соединяющий середины оснований трапеции

MOGZ ответил