Площадь параллелограмма равна 12см2, а его периметр равен 24 см. Высота, проведённая к одной из его сторон, в 3 раза меньше, чем эта сторона. Вычисли:
1) данную высоту;
2) сторону, к которой она проведена;
3) вторую сторону параллелограмма.
ответы:
1) высота равна
см;
2) сторона, к которой проведена высота, равна
см;
3) вторая сторона равна
см.
1) Дано, что площадь параллелограмма равна 12 см^2. По свойству параллелограмма, площадь равна произведению длины стороны на высоту. Пусть одна из сторон параллелограмма равна х см. Тогда, высота, проведенная к этой стороне, будет составлять 3/4 * х см (так как она в 3 раза меньше). Мы можем записать уравнение для площади:
12 = х * (3/4 * х)
Разрешим это уравнение:
12 = 3/4 * х^2
16 = х^2
х = √(16)
х = 4
Таким образом, данная высота равна 3 см.
2) Мы знаем, что данная высота проведена к одной из сторон параллелограмма. Поскольку эта сторона имеет длину 4 см (получено в предыдущем ответе), мы можем заключить, что сторона, к которой проведена высота, также равна 4 см.
3) Для определения второй стороны параллелограмма, мы можем использовать периметр. Мы знаем, что периметр параллелограмма равен 24 см, и он составляется из суммы длин всех его сторон. Пусть вторая сторона имеет длину у см. Тогда мы можем записать уравнение для периметра:
24 = 2 * х + 2 * у
Мы уже знаем, что длина одной из сторон равна 4 см. Подставим это значение в уравнение:
24 = 8 + 2 * у
16 = 2 * у
у = 8
Таким образом, вторая сторона параллелограмма равна 8 см.
Итоговые ответы:
1) Высота равна 3 см.
2) Сторона, к которой проведена высота, равна 4 см.
3) Вторая сторона равна 8 см.