1)
х - тупой угол Другой у - острый угол х - острый угол
х-у=30 х+30 - тупой угол
х+у=180 х+х+30=180
Сложим эти два уравнения: 2х=150
2х=210 х=75 (град) - острый угол
х=105 (град) - тупой угол 75+30=105 (град) - тупой угол
180-105=75 (град) - острый угол
2)
Все острые углы равны по 72 градуса, все тупые углы равны по 180-72=108 (град)
(используем свойства углов при // прямых, свойства вертикальных и смежных углов)
1)
х - тупой угол Другой у - острый угол х - острый угол
х-у=30 х+30 - тупой угол
х+у=180 х+х+30=180
Сложим эти два уравнения: 2х=150
2х=210 х=75 (град) - острый угол
х=105 (град) - тупой угол 75+30=105 (град) - тупой угол
180-105=75 (град) - острый угол
2)
Все острые углы равны по 72 градуса, все тупые углы равны по 180-72=108 (град)
(используем свойства углов при // прямых, свойства вертикальных и смежных углов)
Дано:
△CKE - прямоугольный.
∠KTF = 150˚.
KE = 9 см вложение и
∠EKT = 90˚.
Найти:
∠C; CE.
Решение.
СУММА СМЕЖНЫХ УГЛОВ РАВНЯЕТСЯ 180°
∠KTF смежный с ∠KTC => ∠KTC = 180 - 150 = 30˚
∠C = 90˚, по рисунку.
СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНЯЕТСЯ 180°
=> ∠TKC = 180 - (90 + 30) = 60˚
Т.к. ∠EKT = 90˚ => ∠CKE = 90 - 60 = 30˚
ЕСЛИ ОСТРЫЙ УГОЛ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА РАВЕН 30°, ТО НАПРОТИВ ЛЕЖАЩИЙ КАТЕТ РАВЕН ПОЛОВИНЕ ГИПОТЕНУЗЫ.
=> CE = 9 : 2 = 4,5 см.
ответ: 90°; 4,5 см.