с предпоследнем и последнем ( в предпоследнем АВ и ВС) в последнем на 2 вниз и на три вправо с рисунком

Question

Геометрия: с предпоследнем и последнем ( в предпоследнем АВ и ВС) в последнем на 2 вниз и на три вправо с рисунком​

2003stanislav · Accepted Answer

Пусть ABCD - исходный параллелограмм; M, N, P, K - середины сторон AB, BC, CD и AD (соответственно). MNPK - прямоугольник.

Рассмотрим треугольник ABC. MN - является его средней линией (по построению), значит, MN || AC.

Рассмотрим треугольник BCD. NP - является его средней линией (по построению), значит, NP || BD.

А так как угол между MN и NP = 90 градусов, то и угол между AC и BD тоже будет = 90 градусов.

AC и BD - являются диагоналями исходного параллелограмма, и они пересекаются под прямым углом, значит, по признаку ромба ABCD - является ромбом.

с предпоследнем и последнем ( в предпоследнем АВ и ВС) в последнем на 2 вниз и на три вправо с рисунком​

MOGZ ответил