Очень Задача
Не лежащие в одной плоскости прямые mk, me и mf пересекают плоскость α в точках a, b и c, а параллельную ей плоскость β в точках a1, b1 и c1.
1. докажите, что:
а) соответственные стороны треугольников abc и a1b1c1 па- раллельны;
б) соответственные углы тре- угольников abc и a1b1c1 равны; в) треугольники abc и a1b1c1
подобны.
2. найдите площадь треуголь-
ника a1b1c1, если ma: aa1 =2: 1,
Sabc = 4 см^2
От
Побольше объяснений
x/z = 9/16
z/y = 9/16
y = 16z/9
x = 9z/16
Теорема Пифагора для красного треугольника
x² + z² = 9²
(9z/16)² + z² = 9²
81/256*z² + z² = 81
(81 + 256)/256*z² = 81
337z² = 81*256
z² = 81*256/337
z = 9*16/√337 = 144/√337 см
x = 9z/16 = 81/√337 см
y = 16z/9 = 256/√337 см
Малый катет большого треугольника
x + z = (144 + 81)/√337 = 225/√337 см
Большой катет большого треугольника
y + z = (256 + 144)/√337 = 400/√337 см
Площадь
S = 1/2*225/√337*400/√337 = 45000/337 см²