Дано, что BE — биссектриса угла CBA. AB⊥ADиCB⊥EC.
Найди CB, если AD= 3 см, AB= 4 см, EC= 1,8 см.
Сначала докажем подобие треугольников. (В каждое окошечко впиши одну латинскую букву или число.)
∢A=∢
=
°∢C
E=∢D
A,т.к.BE− биссектриса}⇒ΔCBE∼ΔABD по двум углам (по первому признаку подобия треугольников).
CB= см.
20
Объяснение:
1) Найдем угол при основании:
(180 - 45) / 2 = 67,5.
Тогда основание равно:
2 * 1 * cos(67,5) = 2cos(67,5).
Высота треугольника равна: 1 * sin(67,5).
Площадь треугольника S равна:
S = 1/2 * 2cos(67,5) * sin(67,5) = 1/2 * sin(135) = 1/2 * √2/2 = √2/4.
Площадь проекции S' равна:
S' = S * cos(45) =√2/4 * √2/2 = 1/4.
2) Длина наклонной будет равна:
5 / sin(30) = 5 : 1/2 = 10.
Так как наклонные образуют с плоскостью одинаковый угол, то они равны, тогда их сумма составит:
10 + 10 = 20
Нет возможности нарисовать рисунок к задаче.