Формула площади прямоугольника:
S = ab, где a — длина, b — ширина.
Пусть длина равна x м. Тогда ширина равна (x-1) м.
1 сотка = 100 м².
6 соток = 600 м².
Используя формулу площади, составим уравнение:
x(x-1) = 600
Раскроем скобки:
x² - х = 600
x² - х - 600 = 0
Теперь нужно решить квадратное уравнение.
Формула дискриминанта:
D = b² - 4ac
D = (-1)² - 4 ∙ 1 ∙ (-600) = 2401
Чтобы извлечь корень из большого числа, его можно разложить на множители.
Найдем корни уравнения по формуле:
. Длина не может равняться отрицательному числу, поэтому этот корень не подходит.
Значит, длина прямоугольника равна 25 м.
Найдем ширину:
25 - 1 = 24 (м) — ширина прямоугольника.
ответ: длина участка 25 м, ширина 24 м.
Объяснение:
На фото