Классная задача Пусть дан прямоугольный треугольник АСВ, ∠С=90°, по свойству отрезков касательных, проведенных из одной точки к одной окружности. расстояние от этих точек до точек касания одинаковы, если К, Т и Р обозначить точки касания соответственно к гипотенузе АВ, катетем СВ и АС соответственно, то по этому свойству, если обозначить ВТ=х, то и ВК=х, тогда
АК=АВ-ВК=5-х, но тогда и АР=5-х, СТ=СР=1, сложим отрезки, из которых состоят катеты и гипотенуза. АВ=х+5-х=5, СВ=х+1; АС=5-х+1=6-х.
Периметр Р=АВ +СВ+АС=5+(1+х)+(6-х)=12/см/
ответ 12 см
2. Неверно - сумма углов в четырехугольнике равна 360*
3. Верно - это свойство ромба и квадрата . Они частные случаи параллелограмма.
4. Верно - это свойство и квадрата, и прямоугольника. Квадрат является частным случаем прямоугольника.
5. Неверно - если мы не знаем вид четырехугольника , то утверждать о сумме противоположных углов не можем ( например ,у ромба по паре острых и тупых углов т.е сумма острых углов меньше 180*, а сумма тупых углов больше 180*)
6. Неверно - вспомним один из признаков " Четырехугольник, укоторого две противоположные стороны равны и параллельны — параллелограмм.", мы знаем об одно паре параллельных сторон,а о равенстве нет данных т.е мы не можем утверждать,что этот четырехугольник является параллелограммом