Через точку во внутренней области равностороннего треугольника проведены две прямые, параллельные двум сторонам треугольника. На какие фигуры разбивается этими прямыми данный треугольник?
2. АВСD - параллелограмм, АD = 2АВ, АМ - биссектриса угла ВАD. Докажите, что часть отрезка АМ, лежащая во внутренней области параллелограмма АВСD, равна части, лежащей во внешней области.
3. Точка D между точками А и С на прямой АС. Найти длину АС, если АD = 5 см, DС = 5,6 см.
Вспомнить измерения отрезков.
III. Изучение нового материала.
Ввести понятие площади многоугольника и основные свойства площадей можно в форме короткой лекции с использованием иллюстративного материала. При этом полезно отметить, что вывод формул для вычисления площадей различных многоугольников будет основан на двух свойствах площадей, аналогичных свойствам длин отрезков:
1. Равные многоугольники имеют равные площади.
2. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.
Эти свойства принимаются на основе наглядных представлений об измерении площадей.
3. Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
Материал этого пункта не является обязательным. Следует на конкретных примерах разъяснить свойство 3, а более подготовленным учащимся можно предложить изучить доказательство самостоятельно по учебнику.
Полезно привести ряд примеров, связанных с практической необходимостью измерения площадей. Так, площадь зеркала водохранилища нужно знать его проектировщикам, в
Объяснение:
∢К=∢М=180-60=120°
MK=12*2=24
S ромба=0,5*d1*d2
Обозначим вторую диагональ(NL) через х:
288√3=0,5*24*x
Х=24√3(NL)
По теореме Пифагора найдём сторону ромба:
(12√3)²+12²=432+144=576
√576=24
Мы знаем что все стороны ромба одинаковые, найдём периметр:
Р=24+24+24+24=96мм
р=96÷2=48мм
∢ МКN=120÷2=60
Значит другой угол равен:
180-(60+90)=30°(∢О)
По теореме сторона лежащий против 30° равен половине гипотенузы:
Гипотенуза ОК=12
12÷2=6(катет)
По теореме Пифагора найдём другой катет(r)
144-36=108
r=√108=6√3
Площадь круга:
S=пr²=108п
ответ:р=48мм
r=6√3 мм
S=108п