1)В прямоугольном треугольнике ABC, угол А=90 градусов, АВ=20 см, высота АД=12 см.
Найти: АС и COS угла С.
ДВ"=АВ"-АД" = 400-144=256
ДВ=16
треугольники АВС и ДВА подобны по первому признаку подобия (два угла равны), следовательно ДВ/АВ=АВ/СВ
16/20=20/СВ
СВ=20*20:16=25
АС"=СВ"-АВ"=25"-20"=625-400=225
АС=15
мы нашли АС=15,
теперь ищем CosC
CosC=АС/СВ=15/25=3/5
CosC=3/5
ответ: CosC=3/5, АС=15см
2)
AD=AB cos A, S = AB AD sin A = AB² sin A cos A = 1/2 AB² sin(2A) = 72 sin(82°) = 72 cos(8°) ≈ 71,2993 см²
43 см
Объяснение:
ВМ+МС, т.к. АМ - медиана
МС=5см
СВ= 5 + 5 = 10см
АС = 10 + 3 = 13см
∠А = 180 - 90 - 60 = 30°
АВ = ВС · 2 т.к в прямоугольном треугольнике катет лежащий напротив ∠30° равен половине гипотенузы
АВ = 10 ·2 = 20см
РΔ= 20 + 10 + 13 = 43см