Question

1. Смоделировать случай, когда плоскость проходит через прямую АВ, перпендикулярную плоскости . (Сделать чертёж. ). Записать
Дано: …………..
…………………
…………………
…………………

2. Каково взаимное расположение плоскостей и ?
………………………………………………………………………………

3. Обозначьте линию пересечения плоскостей АС.
4. Каково взаимное расположение прямых АВ и АС? ответ обоснуйте.
…………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………..
5. Проведите .

6. Запишите двугранный угол, образованный при пересечении плоскостей и …………………………………………………….
Чему равна его градусная мера? ответ обоснуйте.
………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………….
7. Сделайте вывод о взаимном расположении и .
………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………….
Вывод:
Сформулировать признак перпендикулярности двух плоскостей.
Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, ………………
…………………………….. к другой ……………………, то такие плоскости …………………………………

Answer 1

1. Дано: плоскость (P) и прямая AB, которая перпендикулярна плоскости (P). Чтобы смоделировать такую ситуацию, нарисуем на плоскости (P) прямую AB, которая будет перпендикулярна плоскости (P). Пометим точки A и B на прямой AB и проведем линию, проходящую через эти точки. Полученная линия и будет задавать плоскость, проходящую через прямую AB и перпендикулярную плоскости (P). 2. Взаимное расположение плоскостей (P) и (P'). Поскольку плоскость (P') проходит через прямую AB и перпендикулярна плоскости (P), то плоскости (P) и (P') пересекаются по прямой AB. Таким образом, они пересекаются. 3. Обозначим линию пересечения плоскостей АС. Линия пересечения плоскостей (P) и (P') будет представлять собой прямую AB, так как они пересекаются по этой прямой. 4. Взаимное расположение прямых АВ и АС. Прямая АВ является одной из сторон плоскости (P). Таким образом, прямая АВ лежит в плоскости (P). Линия пересечения плоскостей (P) и (P') является другой стороной плоскости (P'). Таким образом, прямая АС лежит в плоскости (P'). 5. Проведем перпендикуляр из точки С на прямую AB и обозначим его точкой D. Проведя перпендикуляр из точки С на прямую AB, получим точку D. Таким образом, точка D будет расположена на прямой AB. 6. Двугранный угол, образованный при пересечении плоскостей (P) и (P'). Двугранный угол будет образован прямыми AB и CD, где CD - линия пересечения плоскостей (P) и (P'). Угол между этими прямыми называется двугранным углом. Градусная мера двугранного угла можно определить, используя теорему о трех перпендикулярах. Если точка D - середина отрезка AB, а AC и BD - перпендикуляры к плоскости (P), то двугранный угол будет прямым, то есть его градусная мера равна 90 градусам. 7. Вывод о взаимном расположении плоскостей (P) и (P'). Плоскости (P) и (P') пересекаются по прямой AB, потому что плоскость (P') проходит через прямую AB, перпендикулярную плоскости (P). Сформулируем признак перпендикулярности двух плоскостей: Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то такие плоскости пересекаются.