Начерти тетраэдр SABC. Проведи высоту SO. Точка О является центром вписанной и описанной окружности, поскольку в тетраэдре все основания - правильные треугольники. Тебе нужно найти высоту тетраэдра. ЕЕ найдем из треугольника SOB, где ОВ - радиус описанной окружности. И находится он по формуле R = a/√3, где а - сторона треугольника. ОВ = 8/√3 см. По теореме пифагора высота OF = √ (64 - 64/3) = 8√2/√3 см Ортогональной проекцией боковой грани является равнобедреннй треугольник, основание которого 8 см, а высота равна высоте тетраэдра. Поэтому чертишь отрезок 8 см и со средины отрезка проводишь перпендикуляр равный высоте тетраэдра, которую мы вычислили. Соединяешь вершины и почучаешь ортогональную проекцию. ЕЕ площадь: S = 1/2 * 8 * 8√2/√3 = 32√2/√3 см^2 Если не нравятся корни в ответах, то калькулятор, хотя обычно ответ принято оставлять в такой форме.
36 см
Объяснение:
Среня линия треугольника параллельна стороне и равна её половине, значит сторона треугольника равна 18*2=36 см