1.градусные меры углов треугольника относятся как 2:3:5 найдите градусную меру большего из углов треугольника
2.Один из внешних углов треугольника 15 градусов .Углы, не смежные с данным внешним углом ,относятся как 1:4 .Найдите наибольшее из них

👇

Увидеть ответ

Ответ:

kadri1

09.07.2022

латавотоуиудвоугуиужывт

4,6(13 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

zoology1g

09.07.2022

Глава 3. Параллельные прямые

3.2. Признаки параллельных прямых
Cледующая теорема дает достаточные условия параллельности (т. е. условия, выполнение которых гарантирует параллельность) двух прямых. Иначе такую теорему можно назвать признаком параллельности прямых:

Теорема 3.1.
Если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Доказательство
До ознакомления с доказательством теоремы 3.1 необходимо изучить раздел 4.1 и теоремы 4.1 и 4.2 главы 4. Докажем теорему так называемым методом от противного: предположим, что условие теоремы выполнено, а именно: прямые AB и CD образуют с секущей AC равные внутренние накрестлежащие углы, но вопреки утверждению теоремы прямая AB не паралельна прямой CD и, следовательно, они пересекаются в точке O, которая лежит в одной из полуплоскостей от прямой AC.

1
Рисунок 3.2.1.
К теореме 3.1.

Отложим от луча АC треугольник AO1C, равный COА, так, что вершина O1 лежит в другой, нежели точка O, полуплоскости. Из равенства этих треугольников следует, что , ; по условию: и тогда точки O, C, лежат на одной прямой, и, аналогично, из равенства по условию углов OCA и смежного к BAC следует, что точки O1, A, O лежат также на одной прямой. Отсюда следует, что через две различные точки O и O1 плоскости проходят две различные прямые AB и CD. Это противоречит аксиоме 1.2. Полученное противоречие доказывает теорему.

На основании теоремы 3.1 можно легко доказать еще несколько признаков параллельности.

Если соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Если сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

Из данного утверждения вытекает

Следствие 3.1.
Две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны.

4,7(61 оценок)

Ответ: