Укулю радіуса r вписано прямокутний паралелепіпед, діагональ якого утворює з площиною основи кут альфа, а з меншою бічною гранню - кут бета. знайдіть площу бічної поверхні паралелепіпеда.
Угол равен 45 градусов, а высота проведена из вершины тупого угла на сторону параллелограмма. Получается треугольник, содержащий эту высоту и угол в 45 градусов. В треугольнике, как известно, 3 угла. Т.к. высота опускается (проводится) под прямым углом, то он равен 90 градусов. Имеем 2 угла: 45 градусов и 90 градусов. Найдем третий угол: 180-45-90=45 градусов. Получается, что у нас есть 2 одинаковых угла, значит, треугольник (в котором лежат эти углы и принадлежит высота) равнобедренный. Значит, высота равна половина стороны параллелограмма, на которую она опущена. Т.к. высота равна 3, то и половина стороны равна 3. Вся сторона параллелограмма состоит из двух таких равных частей, поэтому: 3+3=6 ответ: 6. Поставь как лучший, если не сложно)
Т. к проведена высота к стороне параллелограмма, то образуется угол 90 градусов, если рассмотреть треугольник, то он будет равнобедренный (180-(90+45)=45 градусов второй угол), а значит сторона треугольника будет равна 4 см, а сторона параллелограмма будет 8 см (т. к разделена пополам), найдем еще одну сторону параллелограмма, это периметр минус удвоенное произведение известной стороны и все разделить пополам (27,4 - 2*8)/2= 5, 7 см значит стороны параллелограмма 8 см и 5,7 см диагональ соответственно равна его стороне т.е 5,7 см
Я так понял, что в ШАР радиуса R вписан прямоугольный параллелепипед.
Большая диагональ
d = 2*R;
диагональ основания
d1 = d*cos(alfa)
диагональ меньшей боковой грани
d2 = d*cos(beta)
"горизонтальная" сторона большей боковой грани
b = d*sin(beta)
высота ("ветрикальная" сторона боковых граней)
c = d*sin(alfa)
"горизонтальная" сторона меньшей боковой грани
a = корень(d2^2 - c^2) = d*корень((cos(beta))^2 - (sin(alfa))^2);
площадь боковой поверхности
Sb = 2*(a + b)*c =
= 8*R^2*(sin(beta)+корень((cos(beta))^2 - (sin(alfa))^2))*sin(alfa);
каких-то существенных упрощений я тут не вижу.
полная площадь поверхности получится, если сюда прибавить 2*a*b.