Построение угла, равного данному
Дано: (ниже строите данный угол. Обозначаете его буквой, например, А. )
Под ним : Построить:
A1=∠A . Затем справа вверху: Построение:
Ниже этого слова начинаете построение. Сначала ставите точку A1, от неё проводите луч , например, в правую сторону. И начинаете с циркуля строить угол.
Решаем геометрическим
Находим длины сторон по координатам.
Вектор АВ( -2; 4; 2). |AB| = √(4+16+4) = √24 ≈ 4,8989795.
Вектор ВС( 0; -4; -4). |BC| = √(0+16+16) = √32 ≈ 5,65685425.
Вектор АС (;-2; 0; -2 ). |AC| = √(4+0+4) = √8 ≈ 2,8284271.
По теореме косинусов находим угол С.
cos C = (24+32-8)/(2*√24*√32) = 48/(2√768) = 24/√768 = √3/2.
Угол С равен 60 градусов.
Внешний угол при вершине С равен 180-60 = 120 градусов.
Можно добавить, что треугольник АВС - прямоугольный: сумма квадратов сторон АВ и АС равна квадрату стороны ВС.