1) Из каждой вершины треугольника строим вектор, равный вектору СВ, соединяем концы векторов. Получаем ΔА₁В₁С₁.
2) Проводим луч АВ, откладываем на нем за точкой В отрезок ВА₁ = АВ.
Проводим луч СВ, откладываем на нем за точкой В отрезок ВС₁ = СВ.
Точки В₁ и В совпадают, так как В - центр симметрии.
3) Проводим луч СМ⊥АВ, откладываем на нем отрезок МС₁ = СМ.
Точки А₁ и А, В₁ и В совпадают, так как А и В лежат на оси симметрии.
2. Сумма углов восьмиугольника вычисляется по формуле:
. Разделив это число на 8, найдем чему равен один угол.
. По определению, внешний угол это угол, смежный с любым внутренним. А так как сумма смежных углов равна 180 градусам, получаем:
, что и сходится с утверждением.
3. Разобьем параллелограмм на четыре треугольника путем проведения в нем диагоналей. Для произвольного треугольника на плоскости всегда выполняется неравенство треугольника: сумма длин двух сторон больше или равна длине третьей. Дальше все понятно, во вложении.
5. У правильного многоугольника с нечентым числом сторон осями симметрии являются прямые, выходящие из вершин углов, которые перпендикулярны противолежащей углам сторонам. Для правильного многоугольника точка пересечения этих прямых будет являться центром описанной окружности. А по свойству тех же правильных многоугольников, это точка будет еще и центром вписанной окружности. Следовательно, центр вписанной окружности является центром симметрии пятиугольника.
нужно начертить график и найти точки а б с и соединить точки