α = 45°
Объяснение:
Смотри прикреплённый рисунок.
Из вершины В ромба проводим высоту ВК.
ВК = а · sin A = a · sin 60° = 0.5a√3.
Соединим точку Е с точкой К. ВК является проекцией наклонной ЕК на плоскость АВСD. Поскольку ВК - высота ромба. то ВК ⊥ AD.
По теореме о трёх перпендикулярах: если AD ⊥ BK (проекции наклонной ЕК), то AD⊥ ЕК. Следовательно, ∠ЕКВ = α является линейным углом, служащим мерой двугранного угла между плоскостями ADE и АВСD.
Найдём этот угол.
tg α = BE : BK = 0.5a√3 : 0.5a√3 = 1.
Следовательно, ∠α = 45°
Дано:
△ABC - равнобедренный.
∠B = 44˚
AB ⊥ BC
Найти:
∠DAC
Решение
Т.к. AB ⊥ BC => △ADB и △ADC - прямоугольные.
180 - 44 = 136° - сумма ∠A и ∠C.
Т.к. △ABC - равнобедренный => ∠A = ∠C = 136 : 2 = 68˚
СУММА ОСТРЫХ УГЛОВ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНЯЕТСЯ 90°
=> ∠A = 90 - 44 = 46˚
=> ∠DAC = 68 - 46 = 22˚
ответ: 22°.