Представим, что мы повернули эту пирамиду на грань АSD как на основание). Тогда очевидно, что расстояние (перпендикуляр) от С до плоскости этой грани - высота получившейся пирамиды.
КМ параллельна АS. ⇒треугольники АSС и КМС подобны с коэффициентом подобия (3+2):2=2,5
Тогда и треугольники АSB и КМН параллельны и подобны, а коэффициент их подобия тоже 2,5
Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента их подобия.
S (АSB): S(КМН)=(АС:КС)²=6,25
S (АSB)=S(КМН)*6,25=125 см²
V=hS:3
h=3V:S=300:125=2,4 см
ответ: расстояние от С до плоскости грани АSB=2,4 см
В треугольнике АВС угол В прямой, АС равен 10 см, ВС равен 8 см, К- середине сторона АС. я из точки К опущен перпендикуляр КЕ к стороне ВС. Найдите длину КЕ
Объяснение:
Дано : ΔАВС, ∠В=90°, ВС=8см, АС=10см, АК=КС , КЕ⊥ВС.
Найти КЕ
Решение.
АК=КС=10:2=5 (см)
ΔАВС-прямоугольный , по т. Пифагора АВ=√(10²-8²)=√36=6(см).
ΔАВС подобен ΔКЕС по двум углам :∠С-общий , ∠В=∠КЕС=90°⇒сходственные стороны пропорциональны.
АС/КС=АВ/КЕ , 10/5=6/КЕ , КЕ=3 см.